МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00025750

В вертикальном сосуде под свободным поршнем находится неон. Поршень без трения давит на газ снизу вверх весом и атмосферным давлением сверху — поэтому давление газа под таким поршнем всегда равно $p=p_0+\dfrac{mg}{S}$, и эта величина не связана с количеством вещества внутри.

Из сосуда выпускают половину неона (было 2 моль, осталось 1 моль), но ни атмосферное давление, ни вес поршня, ни площадь поршня от этого не меняются. Значит, давление газа под поршнем остаётся прежним — оно определяется только поршнем и атмосферой, а не количеством газа внутри.

Для концентрации молекул есть прямая формула из молекулярно-кинетической теории: $p=nkT$, откуда $n=\dfrac{p}{kT}$. Здесь и давление p, и температура T по условию не изменились — значит, и концентрация n тоже осталась прежней, хотя количество газа в сосуде уменьшилось вдвое!

Разгадка кажущегося противоречия простая: раз газа стало вдвое меньше, а концентрация не изменилась, значит, вдвое уменьшился и объём — поршень просто опустился, освобождая ровно столько места, сколько нужно, чтобы плотность частиц осталась той же.

Итого: и давление газа, и концентрация его молекул не изменились.