Термодинамика — Задание 9 ЕГЭ по физике №00025722

В двух сосудах — по $1$ моль идеального газа: неон при $27\ ^{\circ}\text{C}=300$ К в сосуде объёмом $V_1$, аргон при $600$ К в сосуде объёмом $V_2$, причём $V_1=2V_2$.

Утверждение 1: концентрация неона в 2 раза больше, чем аргона. Концентрация $n=\dfrac{\nu N_A}{V}$: у неона $n_1=\dfrac{N_A}{2V_2}$, у аргона $n_2=\dfrac{N_A}{V_2}$. Отношение $\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{1}{2}$ — концентрация неона, наоборот, вдвое МЕНЬШЕ, а не больше. Неверно.

Утверждение 2: среднеквадратичные скорости неона и аргона одинаковы. $v_{кв}=\sqrt{\dfrac{3RT}{\mu}}$: у неона $\mu=20$ г/моль, $T=300$ К, отношение $\dfrac{T}{\mu}=\dfrac{300}{20}=15$. У аргона $\mu=40$ г/моль, $T=600$ К, отношение $\dfrac{600}{40}=15$ — те же самые $15$! Раз отношения совпадают, скорости молекул действительно одинаковы. Верно.

Утверждение 3: давление аргона в 4 раза больше, чем неона. По уравнению состояния $p=\dfrac{\nu RT}{V}$: $p_1=\dfrac{R\cdot300}{2V_2}=\dfrac{150R}{V_2}$, $p_2=\dfrac{R\cdot600}{V_2}=\dfrac{600R}{V_2}$. Отношение $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{600}{150}=4$ — давление аргона действительно в 4 раза больше давления неона. Верно.

Утверждение 4: средняя кинетическая энергия молекул в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Средняя энергия молекулы зависит только от температуры: $\dfrac{E_1}{E_2}=\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{300}{600}=0{,}5$ — она, наоборот, вдвое МЕНЬШЕ, а не больше. Неверно.

Утверждение 5: абсолютная температура во втором сосуде примерно в 22 раза больше, чем в первом. На самом деле $\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{600}{300}=2$ — ровно в 2 раза, а никак не в 22. Неверно.