ID: 00025722
В двух различных сосудах находится по 1 моль идеальных газов. Объём первого сосуда в 2 раза больше, чем второго. В первом сосуде находится неон при температуре 27 °С; во втором − аргон при температуре 600 К.
Выберите два верных утверждения о параметрах состояния указанных газов.
1) Концентрация неона в 2 раза больше, чем аргона.
2) Среднеквадратичные скорости молекул неона и аргона одинаковы.
3) Давление аргона в 4 раза больше, чем неона.
4) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором.
5) Абсолютная температура газа во втором сосуде примерно в 22 раза больше, чем в первом.
Источник: ФИПИ
В двух сосудах — по 1 моль идеального газа: неон при 27\ ^{\circ}\text{C}=300 К в сосуде объёмом V_1, аргон при 600 К в сосуде объёмом V_2, причём V_1=2V_2.
Утверждение 1: концентрация неона в 2 раза больше, чем аргона. Концентрация n=\dfrac{\nu N_A}{V}: у неона n_1=\dfrac{N_A}{2V_2}, у аргона n_2=\dfrac{N_A}{V_2}. Отношение \dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{1}{2} — концентрация неона, наоборот, вдвое МЕНЬШЕ, а не больше. Неверно.
Утверждение 2: среднеквадратичные скорости неона и аргона одинаковы. v_{кв}=\sqrt{\dfrac{3RT}{\mu}}: у неона \mu=20 г/моль, T=300 К, отношение \dfrac{T}{\mu}=\dfrac{300}{20}=15. У аргона \mu=40 г/моль, T=600 К, отношение \dfrac{600}{40}=15 — те же самые 15! Раз отношения совпадают, скорости молекул действительно одинаковы. Верно.
Утверждение 3: давление аргона в 4 раза больше, чем неона. По уравнению состояния p=\dfrac{\nu RT}{V}: p_1=\dfrac{R\cdot300}{2V_2}=\dfrac{150R}{V_2}, p_2=\dfrac{R\cdot600}{V_2}=\dfrac{600R}{V_2}. Отношение \dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{600}{150}=4 — давление аргона действительно в 4 раза больше давления неона. Верно.
Утверждение 4: средняя кинетическая энергия молекул в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Средняя энергия молекулы зависит только от температуры: \dfrac{E_1}{E_2}=\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{300}{600}=0{,}5 — она, наоборот, вдвое МЕНЬШЕ, а не больше. Неверно.
Утверждение 5: абсолютная температура во втором сосуде примерно в 22 раза больше, чем в первом. На самом деле \dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{600}{300}=2 — ровно в 2 раза, а никак не в 22. Неверно.