Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00025431

Груз на пружине совершает вертикальные гармонические колебания с периодом T и амплитудой $x_0$. Период таких колебаний определяется формулой $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ — он зависит от массы груза и жёсткости пружины.

Пружину заменили на более жёсткую: коэффициент жёсткости $k$ увеличился, а масса груза и амплитуда остались прежними. Жёсткость стоит в знаменателе под корнем, поэтому при увеличении k период T уменьшается.

Максимальная скорость груза при гармонических колебаниях выражается как $\upsilon_{max}=\omega x_0=x_0\sqrt{\dfrac{k}{m}}$. Амплитуда $x_0$ и масса m не изменились, а k выросло — значит корень, а вместе с ним и максимальная скорость, увеличиваются.

Проверим на числах: пусть жёсткость выросла в 4 раза. Тогда $\sqrt{k/m}$ вырастет в 2 раза — период уменьшится в 2 раза, а максимальная скорость, наоборот, увеличится в 2 раза. Обе зависимости логичны: более жёсткая пружина «дёргает» груз быстрее и сильнее разгоняет его при той же амплитуде.