Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00025398

Пуля массой $m$ на лету застревает в шаре массой $M$, подвешенном на длинной нити — после этого шар с пулей качается как маятник. Тут два разных этапа: сам удар (застревание) и последующие колебания — и законы для них разные.

Во время самого удара (он очень короткий) внешние силы — тяжесть и натяжение нити — не успевают заметно повлиять, поэтому импульс системы «пуля + шар» сохраняется именно в момент застревания. Утверждение 4 верно.

А вот во время последующих колебаний на систему всё время действуют и тяжесть, и натяжение нити — это внешние силы, и импульс системы уже НЕ сохраняется (хотя полная механическая энергия при отсутствии сопротивления воздуха сохраняется). Утверждение 3 объединяет оба закона через «и», но первая часть (про импульс при колебаниях) неверна — значит, утверждение целиком неверно.

По закону сохранения импульса при ударе: $mv=(M+m)V$, откуда скорость сразу после удара $V=\dfrac{mv}{M+m}$. Чем больше масса шара $M$, тем меньше $V$ — а от начальной скорости $V$ зависит и то, на какую высоту (и с какой амплитудой) качнётся маятник. Значит, чем больше $M$, тем меньше амплитуда. Утверждение 1 верно.

Период математического маятника $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ зависит только от длины нити и $g$, но не от масс — поэтому от массы пули $m$ период вообще не зависит. Утверждение 2 неверно.

После застревания пули шар с пулей движется не в свободном падении, а по дуге на нити — на него действуют и тяжесть, и натяжение нити, поэтому ускорение не равно просто $\vec g$. Утверждение 5 неверно.

Верны утверждения 1 и 4.