ID: 00025396
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг.
На рисунке приведён график зависимости проекции $\upsilon _{x}$ скорости этого тела от времени t .
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о движении тела.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.
2) За промежуток времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.
3) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен 1,5 Н.
4) За промежуток времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг·м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 4 раза.
Источник: ФИПИ
Тело массой $20$ кг движется по похожему графику $\upsilon_x(t)$: разгон с $0$ до $4$ м/с за $0$–$20$ с, постоянная скорость $4$ м/с с $20$ до $60$ с, торможение до $3$ м/с к $80$ с и дальше до $0$ к $100$ с.
Ускорения на тормозных участках: с $60$ до $80$ с — $a_1=\dfrac{3-4}{20}=-0{,}05\ \text{м/с}^2$; с $80$ до $100$ с — $a_2=\dfrac{0-3}{20}=-0{,}15\ \text{м/с}^2$. Отношение модулей $\dfrac{0{,}05}{0{,}15}=\dfrac13$ — то есть первое ускорение втрое МЕНЬШЕ второго, а не в 3 раза больше, как утверждает вариант 1. Неверно.
Перемещение с $80$ до $100$ с — площадь трапеции: $\Delta x=\dfrac{3+0}{2}\cdot20=30$ м. Утверждение 2 верно.
В момент $t=90$ с (на тормозном участке $80$–$100$ с) сила: $F=m|a_2|=20\cdot0{,}15=3$ Н, а не $1{,}5$ Н. Утверждение 3 неверно.
Импульс с $60$ до $80$ с: $\Delta p=m\Delta\upsilon=20\cdot(3-4)=-20$ кг·м/с — импульс уменьшился на $20$, а не увеличился на $40$. Утверждение 4 неверно.
В момент $t=10$ с скорость (в разгоне $0$–$20$ с) $\upsilon=\dfrac{4}{20}\cdot10=2$ м/с, в момент $t=20$ с скорость $4$ м/с — вдвое больше. Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости, значит, она выросла в $2^2=4$ раза. Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 2 и 5.