Задание 5 ЕГЭ по физике: В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой…
№2. Задание 5
ID: 00025396
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг.
На рисунке приведён график зависимости проекции \upsilon _{x} скорости этого тела от времени t .
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о движении тела.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.
2) За промежуток времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.
3) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен 1,5 Н.
4) За промежуток времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг·м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 4 раза.
Источник: ФИПИ
Решение
Тело массой 20 кг движется по похожему графику \upsilon_x(t): разгон с 0 до 4 м/с за 0–20 с, постоянная скорость 4 м/с с 20 до 60 с, торможение до 3 м/с к 80 с и дальше до 0 к 100 с.
Ускорения на тормозных участках: с 60 до 80 с — a_1=\dfrac{3-4}{20}=-0{,}05\ \text{м/с}^2; с 80 до 100 с — a_2=\dfrac{0-3}{20}=-0{,}15\ \text{м/с}^2. Отношение модулей \dfrac{0{,}05}{0{,}15}=\dfrac13 — то есть первое ускорение втрое МЕНЬШЕ второго, а не в 3 раза больше, как утверждает вариант 1. Неверно.
Перемещение с 80 до 100 с — площадь трапеции: \Delta x=\dfrac{3+0}{2}\cdot20=30 м. Утверждение 2 верно.
В момент t=90 с (на тормозном участке 80–100 с) сила: F=m|a_2|=20\cdot0{,}15=3 Н, а не 1{,}5 Н. Утверждение 3 неверно.
Импульс с 60 до 80 с: \Delta p=m\Delta\upsilon=20\cdot(3-4)=-20 кг·м/с — импульс уменьшился на 20, а не увеличился на 40. Утверждение 4 неверно.
В момент t=10 с скорость (в разгоне 0–20 с) \upsilon=\dfrac{4}{20}\cdot10=2 м/с, в момент t=20 с скорость 4 м/с — вдвое больше. Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости, значит, она выросла в 2^2=4 раза. Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 2 и 5.
Ответ
25