ID: 00025395
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг . На рисунке приведён график зависимости проекции \upsilon _{x} скорости этого тела от времени t .
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно этого движения.
1) В промежутке времени от 0 до 30 с проекция \mathrm{\Delta}x перемещения тела в 2 раза меньше, чем в промежутке времени от 60 до 90 с.
2) В промежутке времени от 90 до 100 с направление равнодействующей сил, действующих на тело, совпадает с направлением скорости тела.
3) В момент времени 95 с проекция F_{x} равнодействующей сил, действующих на тело, отрицательна.
4) В промежутке времени от 10 до 30 с равнодействующая сил, действующих на тело, не совершает работу.
5) Кинетическая энергия тела в момент времени 15 с равна 40 Дж.
Источник: ФИПИ
Тело массой 20 кг движется по графику \upsilon_x(t) из трёх участков: разгон с 0 до 4 м/с за 0–30 с, движение с постоянной скоростью 4 м/с с 30 до 60 с, и торможение с 4 до 3 м/с с 60 до 90 с (а дальше ещё сильнее тормозит).
Перемещение 0–30 с — площадь треугольника: \Delta x_1=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot4=60 м. Перемещение 60–90 с — площадь трапеции: \Delta x_2=\dfrac{4+3}{2}\cdot30=105 м. Отношение \dfrac{60}{105}\approx0{,}57 — это не «в 2 раза меньше» (было бы 52{,}5 м). Утверждение 1 неверно.
С 90 до 100 с скорость убывает — тело тормозит, но продолжает двигаться в положительном направлении. Равнодействующая сила при торможении направлена ПРОТИВ скорости, а не совпадает с ней. Утверждение 2 неверно.
В момент t=95 с тело всё ещё на тормозном участке 90–100 с — ускорение там отрицательно (скорость убывает), значит, и проекция равнодействующей силы F_x=ma_x тоже отрицательна. Утверждение 3 верно.
С 10 до 30 с тело всё ещё разгоняется (участок 0–30 с) — на него действует ненулевая сила, а тело перемещается, значит, сила совершает работу, а вовсе не «не совершает». Утверждение 4 неверно.
В момент t=15 с (середина разгона) скорость \upsilon=\dfrac{4}{30}\cdot15=2 м/с, кинетическая энергия E_к=\dfrac{20\cdot2^2}{2}=40 Дж. Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 3 и 5.