ID: 00025381
Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полёт цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути s , пройденного шариком, и его скорости $\upsilon$ от времени падения t .
Выберите два верных утверждения, характеризующих наблюдаемое падение.
1) В течение всего времени падения (0– $t_{5}$) потенциальная энергия шарика в поле тяжести, отсчитываемая от основания башни, уменьшалась.
2) В течение всего времени падения (0– $t_{5}$) величина импульса шарика постоянно возрастала.
3) Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалась в интервале времени (0– $t_{3}$).
4) Величина ускорения, с которым падал шарик, увеличивалась в интервале времени (0– $t_{3}$) и оставалась постоянной при t > $t_{4}$.
5) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной во время падения.
Источник: ФИПИ
Школьники снимали на камеру падение шариков для настольного тенниса и построили два графика: путь $s(t)$ и скорость $\upsilon(t)$. Шарики для пинг-понга очень лёгкие, поэтому сопротивление воздуха для них ощутимо — это ключ к задаче.
На графике скорости видно: сначала скорость растёт быстро, а затем рост замедляется, и к моменту $t_3$ график выходит на постоянный уровень — скорость перестаёт расти. Значит, ускорение (наклон графика скорости) в промежутке $(0,t_3)$ уменьшается — сначала оно близко к $g$, а по мере роста скорости сопротивление воздуха растёт и «съедает» разгон. Утверждение 3 верно, а утверждение 4 (будто ускорение увеличивалось) — неверно.
Шарик всё это время падает вниз, то есть непрерывно опускается ниже и ниже относительно основания башни — а значит, потенциальная энергия относительно основания башни всё время уменьшается, весь путь от $0$ до $t_5$. Утверждение 1 верно.
Импульс шарика $p=m\upsilon$ пропорционален скорости. Но скорость после $t_3$ выходит на постоянный уровень и дальше не растёт — значит, и импульс перестаёт расти. Утверждение 2 неверно.
Раз скорость выходит на постоянный уровень (то есть присутствует сила сопротивления воздуха, которая гасит часть энергии), полная механическая энергия шарика не сохраняется — часть переходит в тепло из-за трения о воздух. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1 и 3.