ID: 00025305
Мяч выпустили из рук на высоте 10 м с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 50 Дж. Потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 10 Дж. Какова масса мяча? Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
Мяч выпустили из рук без начальной скорости с известной высоты, и при падении на землю известна его кинетическая энергия. Также известно, сколько энергии «съело» сопротивление воздуха. Нужно найти массу мяча.
Без сопротивления воздуха вся потенциальная энергия $mgh$ полностью перешла бы в кинетическую. Но часть энергии в 10 Дж ушла на преодоление сопротивления воздуха — значит начальная потенциальная энергия делится на конечную кинетическую и эту потерю.
$$mgh=E_k+Q$$
$$mgh=50+10=60\ \text{Дж}$$
Выражаем массу: $m=\dfrac{60}{gh}=\dfrac{60}{10\cdot10}=\dfrac{60}{100}=0{,}6\ \text{кг}$.
Значит масса мяча — 0,6 кг: часть высоты «ушла» на сопротивление воздуха, но по балансу энергии массу найти всё равно можно.