ID: 00025293
Шайба соскальзывает по гладкой наклонной плоскости из состояния покоя с высоты 80 см. Какова максимальная скорость шайбы у основания наклонной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в м/с.
Источник: ФИПИ
Шайба соскальзывает без начальной скорости по гладкой (без трения) наклонной плоскости с известной высоты. Нужно найти её максимальную скорость у основания.
Раз трения нет, работает закон сохранения механической энергии: вся потенциальная энергия шайбы наверху переходит в кинетическую энергию движения у основания.
$$mgh=\dfrac{m\upsilon^2}{2}$$
Масса сокращается, выражаем скорость: $\upsilon=\sqrt{2gh}$.
Высота $h=80$ см $=0{,}8$ м.
$$\upsilon=\sqrt{2\cdot10\cdot0{,}8}=\sqrt{16}=4\ \text{м/с}$$
Значит максимальная скорость шайбы у основания — 4 м/с, и достигается она именно в конце спуска, где вся высота уже «превратилась» в скорость.