ID: 00023402
Два резистора можно соединить двумя способами. Их сопротивления связаны формулами:
последовательно: R₁ + R₂ = 10 Ом, параллельно: (R₁ · R₂)/(R₁ + R₂) = 2,4 Ом.
Определите сопротивление каждого резистора. Ответ дайте в омах. Запишите ответ слитно, без пробелов и запятых: сначала меньшее сопротивление, затем большее.
Источник: Global_EE
1. Составляем систему:
R₁ + R₂ = 10
(R₁ · R₂)/(R₁ + R₂) = 2,4
2. Подставляем сумму во второе уравнение: (R₁ · R₂)/10 = 2,4
3. Находим произведение: R₁ · R₂ = 24
4. Выражаем из первого уравнения: R₂ = 10 − R₁
5. Подставляем: R₁(10 − R₁) = 24
6. Раскрываем скобки и переносим: R₁² − 10R₁ + 24 = 0
7. Считаем дискриминант: D = 100 − 96 = 4, √D = 2
8. Находим корни: R = (10 + 2)/2 = 6 и R = (10 − 2)/2 = 4
9. Меньшее сопротивление 4 Ом, большее 6 Ом
10. Записываем ответ подряд: 4 и 6 → 46