Задание ЕГЭ по физике: Два груза сбрасывают с разной высоты. Скорость в момент падения…
№2. Задание без номера
ID: 00023401
Два груза сбрасывают с разной высоты. Скорость в момент падения считают по формуле:
v =\sqrt{2gh} , где g = 10 м/с²
Сумма высот равна 25 м, а скорость второго груза в 2 раза больше скорости первого.
Определите скорость каждого груза. Ответ дайте в метрах в секунду. Запишите ответ слитно, без пробелов и запятых: сначала скорость первого груза, затем скорость второго.
Решение
1. Составляем систему:
h₁ + h₂ = 25
√(2gh₂) = 2√(2gh₁)
2. Возводим второе уравнение в квадрат: 2gh₂ = 4 · 2gh₁
3. Сокращаем на 2g: h₂ = 4h₁
4. Подставляем в первое уравнение: h₁ + 4h₁ = 25
5. Приводим подобные: 5h₁ = 25, h₁ = 5
6. Находим вторую высоту: h₂ = 4 · 5 = 20
7. Находим первую скорость: v₁ = √(2 · 10 · 5) = √100 = 10
8. Находим вторую скорость: v₂ = √(2 · 10 · 20) = √400 = 20
9. Записываем ответ подряд: 10 и 20 → 1020
Ответ
1020