Скалярные Величины

Задание №34. Математика в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00023401

Два груза сбрасывают с разной высоты. Скорость в момент падения считают по формуле:

v = $\sqrt{2gh}$ , где g = 10 м/с²

Сумма высот равна 25 м, а скорость второго груза в 2 раза больше скорости первого.

Определите скорость каждого груза. Ответ дайте в метрах в секунду. Запишите ответ слитно, без пробелов и запятых: сначала скорость первого груза, затем скорость второго.

Источник: Global_EE

Решение

1. Составляем систему:

h₁ + h₂ = 25

√(2gh₂) = 2√(2gh₁)

2. Возводим второе уравнение в квадрат: 2gh₂ = 4 · 2gh₁

3. Сокращаем на 2g: h₂ = 4h₁

4. Подставляем в первое уравнение: h₁ + 4h₁ = 25

5. Приводим подобные: 5h₁ = 25, h₁ = 5

6. Находим вторую высоту: h₂ = 4 · 5 = 20

7. Находим первую скорость: v₁ = √(2 · 10 · 5) = √100 = 10

8. Находим вторую скорость: v₂ = √(2 · 10 · 20) = √400 = 20

9. Записываем ответ подряд: 10 и 20 → 1020

Ответ

1020

Другие задания по теме «Скалярные Величины» (8)