Задание ЕГЭ по физике: В хранилище четыре бака с топливом. Датчик умеет измерять массу…
№2. Задание без номера
ID: 00023398
В хранилище четыре бака с топливом. Датчик умеет измерять массу только трёх баков одновременно, поэтому сделали четыре замера, каждый раз убирая один бак:
без четвёртого — 15 т,
без первого — 18 т,
без второго — 17 т,
без третьего — 16 т.
Определите массу каждого бака. Ответ дайте в тоннах. Запишите ответ слитно, без пробелов и запятых: сначала массу первого бака, затем второго, затем третьего, затем четвёртого.
Решение
1. Составляем систему:
x + y + z = 15
y + z + t = 18
x + z + t = 17
x + y + t = 16
2. Складываем все четыре уравнения: 3x + 3y + 3z + 3t = 66
3. Делим на 3: x + y + z + t = 22
4. Вычитаем первое уравнение: t = 22 − 15 = 7
5. Вычитаем второе: x = 22 − 18 = 4
6. Вычитаем третье: y = 22 − 17 = 5
7. Вычитаем четвёртое: z = 22 − 16 = 6
8. Записываем ответ подряд: 4, 5, 6 и 7 → 4567
Ответ
4567