Задание ЕГЭ по физике: Орбитальная станция состоит из четырёх модулей общей массой 240…
№2. Задание без номера
ID: 00023397
Орбитальная станция состоит из четырёх модулей общей массой 240 т.
Первый модуль тяжелее второго на 10 т.
Третий модуль вдвое тяжелее второго.
Четвёртый модуль тяжелее второго на 30 т.
Определите массу каждого модуля. Ответ дайте в тоннах. Запишите ответ слитно, без пробелов и запятых: сначала массу первого модуля, затем второго, затем третьего, затем четвёртого.
Решение
1. Составляем систему:
m₁ + m₂ + m₃ + m₄ = 240
m₁ = m₂ + 10
m₃ = 2m₂
m₄ = m₂ + 30
2. Подставляем всё в первое уравнение: (m₂ + 10) + m₂ + 2m₂ + (m₂ + 30) = 240
3. Приводим подобные: 5m₂ + 40 = 240
4. Находим второй модуль: 5m₂ = 200, m₂ = 40
5. Находим первый: m₁ = 40 + 10 = 50
6. Находим третий: m₃ = 2 · 40 = 80
7. Находим четвёртый: m₄ = 40 + 30 = 70
8. Записываем ответ подряд: 50, 40, 80 и 70 → 50408070
Ответ
50408070