ID: 00023396
На станции хранятся три реагента с массами x, y и z. Их взвешивали тремя партиями, каждый раз удваивая один из реагентов:
две порции x, одна y, одна z — 14 кг;
одна x, две y, одна z — 15 кг;
одна x, одна y, две z — 19 кг.
Определите массу каждого реагента. Ответ дайте в килограммах. Запишите ответ слитно, без пробелов и запятых: сначала массу x, затем y, затем z.
Источник: Global_EE
1. Составляем систему:
2x + y + z = 14
x + 2y + z = 15
x + y + 2z = 19
2. Складываем все три уравнения: 4x + 4y + 4z = 48
3. Делим на 4: x + y + z = 12
4. Вычитаем это из первого уравнения: x = 14 − 12 = 2
5. Вычитаем из второго: y = 15 − 12 = 3
6. Вычитаем из третьего: z = 19 − 12 = 7
7. Записываем ответ подряд: 2, 3 и 7 → 237