ID: 00019403
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ox движется тело массой 20\ \text{кг}. На рисунке приведён график зависимости проекции v_x скорости этого тела от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно движения этого тела.
1) В промежутке времени от 0 до 30\ \text{с} модуль перемещения тела в 2 раза меньше, чем в промежутке времени от 60 до 90\ \text{с}.
2) В момент времени 95\ \text{с} проекция F_x равнодействующей сил, действующих на тело, отрицательна.
3) В промежутке времени от 90 до 100\ \text{с} направление равнодействующей сил, действующих на тело, совпадает с направлением скорости тела.
4) В промежутке времени от 10 до 30\ \text{с} равнодействующая сил, действующих на тело, совершает работу, равную нулю.
5) Кинетическая энергия тела в момент времени 15\ \text{с} равна 40\ \text{Дж}.
Источник: Отличный Результат 2026
С графика v_x(t) читаем перемещение как площадь под графиком, направление силы — по знаку ускорения (наклона). Работа равнодействующей равна нулю, если кинетическая энергия не меняется. Масса m=20\ \text{кг}.
С графика: 0–30\ \text{с} скорость растёт 0\to4\ \text{м/с}; 30–60\ \text{с} постоянна 4\ \text{м/с}; 60–90\ \text{с} убывает 4\to3\ \text{м/с}; 90–100\ \text{с} убывает 3\to0\ \text{м/с}.
1) s_{0-30}=\dfrac{0+4}{2}\cdot30=60\ \text{м}; s_{60-90}=\dfrac{4+3}{2}\cdot30=105\ \text{м}. Тогда 60 не равно \dfrac{105}{2}=52{,}5. — Неверно.
2) В момент 95\ \text{с} скорость положительна, но убывает, значит ускорение и F_x отрицательны. — Верно.
3) В 90–100\ \text{с} скорость положительна, а сила направлена в противоположную сторону (тело тормозит), направления не совпадают. — Неверно.
4) В 10–30\ \text{с} скорость растёт, E_k увеличивается, значит работа равнодействующей не равна нулю. — Неверно.
5) В момент 15\ \text{с} (участок 0–30) скорость v=4\cdot\dfrac{15}{30}=2\ \text{м/с}, тогда E_k=\dfrac{20\cdot2^2}{2}=40\ \text{Дж}. — Верно.
Верны утверждения 2 и 5. Ответ: 25.