ID: 00019401
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. Спутник находится в точке максимального удаления от Земли.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого момента в движении спутника.
1) Потенциальная энергия спутника в этом положении минимальна.
2) Сила притяжения спутника к Земле в этом положении максимальна.
3) Полная энергия спутника в этом положении максимальна.
4) Импульс спутника в этом положении минимален.
5) Ускорение спутника в этом положении минимально.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
На спутник действует только сила тяготения $F=\dfrac{GMm}{r^2}$, ускорение $a=\dfrac{GM}{r^2}$, потенциальная энергия $E_п=-\dfrac{GMm}{r}$. По закону сохранения энергии и второму закону Кеплера: чем дальше спутник, тем медленнее он движется. Полная энергия на всей орбите постоянна.
В точке максимального удаления расстояние $r$ наибольшее.
1) $E_п=-\dfrac{GMm}{r}$: при наибольшем $r$ это наименьшее по модулю отрицательное число, то есть потенциальная энергия максимальна, а не минимальна. Неверно.
2) $F\sim\dfrac{1}{r^2}$: при наибольшем $r$ сила притяжения минимальна. Неверно.
3) Полная механическая энергия на орбите сохраняется (одинакова в любой точке), поэтому говорить, что она «максимальна именно здесь», неверно. Неверно.
4) В дальней точке скорость минимальна, поэтому импульс $p=mv$ минимален. Верно.
5) $a=\dfrac{GM}{r^2}$: при наибольшем $r$ ускорение минимально. Верно.