ID: 00019387
Скорости движения двух одинаковых автомобилей изменяются с течением времени в соответствии с графиками на рисунке. Определите отношение E_{к2}/E_{к1} значений кинетической энергии автомобилей в момент времени t_1.

Источник: Отличный Результат 2026
Кинетическая энергия зависит от скорости: E_к=\dfrac{mv^2}{2}. Автомобили одинаковые (m одно и то же), поэтому отношение их энергий равно квадрату отношения скоростей в момент t_1. Обе прямые на графике выходят из начала координат, то есть скорость растёт пропорционально времени, и отношение скоростей одинаково в любой момент — его удобно снять как отношение наклонов прямых.
По графику в момент t_1 (и в любой другой момент) скорость второго автомобиля в 4 раза больше скорости первого: наклон прямой 2 вчетверо круче наклона прямой 1, то есть v_2=4v_1.
Тогда отношение кинетических энергий:
\frac{E_{к2}}{E_{к1}}=\frac{m v_2^2/2}{m v_1^2/2}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2=4^2=16.