ID: 00018833
Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку (см. рис.). Выходя из пластинки, луч смещается на расстояние $h$. Пластинку поворачивают против часовой стрелки на угол $5^\circ$ (так, что луч начинает падать ближе к нормали). Определите, как в результате этого изменятся угол преломления луча при переходе из воздуха в стекло и величина смещения луча $h$.
Угол преломления | Смещение луча $h$ |
|---|---|
|
|
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Источник: ФИПИ
Представь пластинку как доску, лежащую горизонтально, а нормаль — как вертикальную палочку, торчащую из доски вверх. Падающий луч в пространстве никуда не двигается. А вот когда мы поворачиваем пластинку, вместе с ней поворачивается и нормаль. Значит, угол падения (угол между лучом и нормалью) меняется — и от него зависит всё остальное.
По условию пластинку повернули так, что луч стал падать ближе к нормали — то есть угол падения уменьшился (на рисунке луч приходит сверху-слева, а нормаль при повороте против часовой стрелки наклоняется как раз в сторону луча, поэтому щель между ними сжимается). Скажем, было $30^\circ$ — стало $25^\circ$.
А) Угол преломления. Закон преломления: $\sin\alpha = n\sin\beta$, где $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол преломления. Связь «жёсткая»: меньше угол падения — меньше и угол преломления. Угол падения уменьшился — значит, угол преломления уменьшится. Это вариант 2.
Б) Смещение луча $h$. Смещение в плоскопараллельной пластинке считается по формуле $h = d\,\dfrac{\sin(\alpha-\beta)}{\cos\beta}$, где $d$ — толщина пластинки. Чем больше угол падения $\alpha$ — тем больше смещение; при $\alpha=0$ (луч идёт перпендикулярно) смещения вообще нет. У нас угол падения уменьшился, значит, и смещение $h$ уменьшится. Это вариант 2.
Подвох: легко подумать, что «поворот» сам по себе сдвигает луч сильнее. Но смотреть надо именно на угол падения — а он стал меньше, поэтому обе величины падают.