ID: 00018832
Исследуется электрическая цепь, собранная согласно схеме, представленной на рисунке. Внутреннее сопротивление батареи r = \dfrac{4R}{5}. Измерительные приборы можно считать идеальными.
Установите соответствие между показаниями приборов и формулами, выражающими их для рассматриваемой цепи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ПОКАЗАНИЯ ПРИБОРА | ФОРМУЛА |
|---|---|
| А) показания амперметра | 1) \dfrac{2\varepsilon}{15R} |
| Б) показания вольтметра | 2) \dfrac{2\varepsilon}{5} 3) \dfrac{\varepsilon}{3R} 4) \dfrac{11\varepsilon}{3} |
Источник: ФИПИ
По схеме резисторы 3R и 2R соединены параллельно друг с другом, а эта пара — последовательно с резистором R и внутренним сопротивлением батареи r=\dfrac{4R}{5}. Идеальный амперметр стоит в ветви с 3R (его сопротивление 0), идеальный вольтметр измеряет напряжение на параллельном участке (у него сопротивление бесконечно, тока не отбирает).
Параллельный участок: R_{пар}=\dfrac{3R\cdot2R}{3R+2R}=\dfrac{6R}{5}.
Полное сопротивление: R_{общ}=R_{пар}+R+r=\dfrac{6R}{5}+R+\dfrac{4R}{5}=3R.
Ток через батарею: I=\dfrac{\varepsilon}{R_{общ}}=\dfrac{\varepsilon}{3R}.
Напряжение на параллельном участке: U=I\cdot R_{пар}=\dfrac{\varepsilon}{3R}\cdot\dfrac{6R}{5}=\dfrac{2\varepsilon}{5}. Это формула 2.
Амперметр показывает ток только через ветвь 3R: I_{3R}=\dfrac{U}{3R}=\dfrac{2\varepsilon/5}{3R}=\dfrac{2\varepsilon}{15R}. Это формула 1.
(Замечу: \dfrac{\varepsilon}{3R} из варианта 3 — это ПОЛНЫЙ ток через батарею, а не ток через амперметр, поэтому он тут не подходит.)
Ответ: 12