Через сколько лет из 2 умножить на 10 в степени 10 ядер радиоактивного изотопа цезия, имеющего период полураспада T равно 26 лет, нераспавшимися останутся 2, 5 умножить на 10 в степени 9 ядер изотопа?

Задание 16 ЕГЭ по физике: Через сколько лет из 2 умножить на 10 в степени 10 ядер…

№2. Задание 16

ID: 00018739

Через сколько лет из $2\cdot10^{10}$ ядер радиоактивного изотопа цезия, имеющего период полураспада $T = 26$ лет, нераспавшимися останутся $2{,}5\cdot10^{9}$ ядер изотопа?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Находим, во сколько раз уменьшилось число ядер, раскладываем это число на двойки и узнаём количество периодов полураспада.

Считаем

$\dfrac{N_0}{N} = \dfrac{2\cdot10^{10}}{2{,}5\cdot10^{9}} = 8 = 2^3$ , значит $n = 3$ периода.

$t = n\cdot T = 3\cdot 26 = 78$ лет.

Ответ: 78