Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: N равно N индекс 0 умножить на 2 в степени минус лямбдаt , где лямбда равно 0, 02 с в степени минус 1 . Каков период полураспада ядер? Ответ запишите в секундах.

Задание 16 ЕГЭ по физике: Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид:…

№2. Задание 16

ID: 00018729

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N = N_0\cdot 2^{-\lambda t}$ , где $\lambda = 0{,}02$ с $^{-1}$ . Каков период полураспада ядер?

Ответ запишите в секундах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Стандартный закон полураспада записывают как $N = N_0\cdot 2^{-t/T}$ , где в показателе делят время на период $T$ . В нашей формуле вместо $t/T$ стоит $\lambda t$ . Значит просто $\lambda = \dfrac{1}{T}$ .

Считаем

Сравниваем показатели: $\dfrac{t}{T} = \lambda t \;\Rightarrow\; \dfrac{1}{T} = \lambda$ .

$T = \dfrac{1}{\lambda} = \dfrac{1}{0{,}02} = 50$ с.

Ответ: 50