ID: 00018726
За 78 лет распадается 87,5% от изначально большого количества ядер радиоактивного цезия. Чему равен период полураспада этого изотопа?
В ответе укажите количество лет.
Источник: ФИПИ
Если распалось 87,5%, то осталось $100\% - 87{,}5\% = 12{,}5\%$, то есть $\dfrac{1}{8}$ от начала. А деление на 8 — это деление на 2 трижды ($\tfrac18 = (\tfrac12)^3$). Значит за 78 лет прошло 3 периода полураспада.
Осталось: $\dfrac{N}{N_0} = 12{,}5\% = 0{,}125 = \dfrac{1}{8} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}$.
Значит $\dfrac{t}{T} = 3$, то есть $78 = 3T$.
Период: $T = \dfrac{78}{3} = 26$ лет.