Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00018719

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00018719

Изотоп технеция $^{95}_{43}\text{Tc}$ испытывает позитронный $\beta$ -распад с периодом полураспада 60 суток, превращаясь в стабильный изотоп молибдена. В запаянную пробирку поместили 760 мг указанного изотопа технеция. Сколько миллимолей технеция останется в пробирке через 180 суток после начала опыта?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Сначала по закону полураспада найдём, какая масса технеция останется через 180 суток. Потом переведём массу в количество вещества (миллимоли), поделив на молярную массу. Молярная масса изотопа численно равна его массовому числу: для $^{95}\text{Tc}$ это $$M = 95$$ г/моль.

Считаем

Число прошедших периодов: $\dfrac{t}{T} = \dfrac{180}{60} = 3$ .

Осталось технеция по массе: $m = m_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3} = 760\cdot\dfrac{1}{8} = 95$ мг.

Количество вещества: $\nu = \dfrac{m}{M} = \dfrac{95\ \text{мг}}{95\ \text{мг/ммоль}} = 1$ ммоль.

(Удобно считать в миллиграммах и ммоль: $$M = 95$$ г/моль $$= 95$$ мг/ммоль.)

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)