ID: 00018719
Изотоп технеция $^{95}_{43}\text{Tc}$ испытывает позитронный $\beta$-распад с периодом полураспада 60 суток, превращаясь в стабильный изотоп молибдена. В запаянную пробирку поместили 760 мг указанного изотопа технеция. Сколько миллимолей технеция останется в пробирке через 180 суток после начала опыта?
Источник: ФИПИ
Сначала по закону полураспада найдём, какая масса технеция останется через 180 суток. Потом переведём массу в количество вещества (миллимоли), поделив на молярную массу. Молярная масса изотопа численно равна его массовому числу: для $^{95}\text{Tc}$ это $M = 95$ г/моль.
Число прошедших периодов: $\dfrac{t}{T} = \dfrac{180}{60} = 3$.
Осталось технеция по массе: $m = m_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3} = 760\cdot\dfrac{1}{8} = 95$ мг.
Количество вещества: $\nu = \dfrac{m}{M} = \dfrac{95\ \text{мг}}{95\ \text{мг/ммоль}} = 1$ ммоль.
(Удобно считать в миллиграммах и ммоль: $M = 95$ г/моль $= 95$ мг/ммоль.)