ID: 00018719
Изотоп технеция ^{95}_{43}\text{Tc} испытывает позитронный \beta-распад с периодом полураспада 60 суток, превращаясь в стабильный изотоп молибдена. В запаянную пробирку поместили 760 мг указанного изотопа технеция. Сколько миллимолей технеция останется в пробирке через 180 суток после начала опыта?
Источник: ФИПИ
Сначала по закону полураспада найдём, какая масса технеция останется через 180 суток. Потом переведём массу в количество вещества (миллимоли), поделив на молярную массу. Молярная масса изотопа численно равна его массовому числу: для ^{95}\text{Tc} это M = 95 г/моль.
Число прошедших периодов: \dfrac{t}{T} = \dfrac{180}{60} = 3.
Осталось технеция по массе: m = m_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3} = 760\cdot\dfrac{1}{8} = 95 мг.
Количество вещества: \nu = \dfrac{m}{M} = \dfrac{95\ \text{мг}}{95\ \text{мг/ммоль}} = 1 ммоль.
(Удобно считать в миллиграммах и ммоль: M = 95 г/моль = 95 мг/ммоль.)
Ответ: 1