ID: 00018037
По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменяют на другой, с проволокой из того же металла и того же поперечного сечения, но вдвое меньшей длины, и пропускают через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом напряжение на резисторе и его сопротивление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
А) напряжение на резисторе
Б) сопротивление резистора
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Сопротивление проволоки зависит от её «геометрии» и материала: $R=\dfrac{\rho l}{S}$. А напряжение свяжем с током через закон Ома $U=IR$. Меняются две вещи сразу — длина проволоки и ток, поэтому считаем аккуратно по множителям.
Материал тот же ($\rho$ не меняется), сечение $S$ то же, а длина стала вдвое меньше: $l\to\frac{l}{2}$. Тогда $R'=\dfrac{\rho (l/2)}{S}=\dfrac{R}{2}$ — сопротивление уменьшится (в 2 раза), позиция 2.
По закону Ома $U=IR$. Ток уменьшили вдвое ($I\to\frac{I}{2}$) и сопротивление стало вдвое меньше ($R\to\frac{R}{2}$). Перемножаем множители: $U'=\dfrac{I}{2}\cdot\dfrac{R}{2}=\dfrac{U}{4}$ — напряжение уменьшится (в 4 раза), позиция 2.