Закон Ома и Цепи

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 15

ID: 00018037

По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменяют на другой, с проволокой из того же металла и того же поперечного сечения, но вдвое меньшей длины, и пропускают через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом напряжение на резисторе и его сопротивление?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
А) напряжение на резисторе
Б) сопротивление резистора

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Сопротивление проволоки зависит от её «геометрии» и материала: $R=\dfrac{\rho l}{S}$ . А напряжение свяжем с током через закон Ома $$U=IR$$ . Меняются две вещи сразу — длина проволоки и ток, поэтому считаем аккуратно по множителям.

Б) Сопротивление

Материал тот же ( $\rho$ не меняется), сечение $$S$$ то же, а длина стала вдвое меньше: $l\to\frac{l}{2}$ . Тогда $R'=\dfrac{\rho (l/2)}{S}=\dfrac{R}{2}$ — сопротивление уменьшится (в 2 раза), позиция 2.

А) Напряжение

По закону Ома $$U=IR$$ . Ток уменьшили вдвое ( $I\to\frac{I}{2}$ ) и сопротивление стало вдвое меньше ( $R\to\frac{R}{2}$ ). Перемножаем множители: $U'=\dfrac{I}{2}\cdot\dfrac{R}{2}=\dfrac{U}{4}$ — напряжение уменьшится (в 4 раза), позиция 2.

Ответ

Другие задания по теме «Закон Ома и Цепи» (8)