ID: 00017715
Электрическая цепь состоит из источника ЭДС с некоторым внутренним сопротивлением r, двух одинаковых лампочек, ключа, вольтметра и двух амперметров (см. рисунок). Измерительные приборы можно считать идеальными. Вольтметр подключён к клеммам источника, лампочки соединены параллельно (одна — в ветви с амперметром A_1, другая — в ветви с ключом K), а амперметр A_2 измеряет общий ток в цепи. Как изменятся показания приборов, если замкнуть ключ?
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
ПОКАЗАНИЕ ПРИБОРА
А) Показание вольтметра
Б) Показание амперметра A_1
В) Показание амперметра A_2
ЕГО ИЗМЕНЕНИЕ
Источник: ФИПИ
Две одинаковые лампочки включены параллельно. При разомкнутом ключе работает только одна (через амперметр A_1), вторая ветвь разорвана. Когда замыкаем ключ, подключается вторая лампочка — внешнее сопротивление цепи уменьшается, и весь баланс сдвигается. Главная зацепка — внутреннее сопротивление источника r: из-за него при росте общего тока «просаживается» напряжение на клеммах.
Замкнули ключ — стало две лампы параллельно вместо одной, внешнее сопротивление упало (с R до R/2). Общий ток I=\dfrac{\mathcal{E}}{r+R_{\text{внеш}}} вырос. Вольтметр на клеммах показывает U=\mathcal{E}-Ir: ток вырос, значит падение Ir выросло, и напряжение на клеммах уменьшится (2).
A_1 измеряет ток через свою (первую) лампочку. Этот ток равен U/R_{\text{лампы}}, где U — напряжение на клеммах (оно же на каждой параллельной лампе). Раз U просело, ток через первую лампу уменьшится (2). Лампочка стала гореть чуть тусклее.
A_2 измеряет общий ток — сумму токов обеих ламп: I=2U/R_{\text{лампы}}. Хотя U и уменьшилось, теперь работают две лампы. Проверим через полное сопротивление: было I=\mathcal{E}/(r+R), стало I=\mathcal{E}/(r+R/2) — знаменатель меньше, значит общий ток увеличится (1).
Подвох: первая лампа гаснет (ток A_1 падает), а общий ток (A_2) при этом растёт — за счёт второй лампы.
Ответ: 221