ID: 00017715
Электрическая цепь состоит из источника ЭДС с некоторым внутренним сопротивлением $r$, двух одинаковых лампочек, ключа, вольтметра и двух амперметров (см. рисунок). Измерительные приборы можно считать идеальными. Вольтметр подключён к клеммам источника, лампочки соединены параллельно (одна — в ветви с амперметром $A_1$, другая — в ветви с ключом $K$), а амперметр $A_2$ измеряет общий ток в цепи. Как изменятся показания приборов, если замкнуть ключ?
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
ПОКАЗАНИЕ ПРИБОРА
А) Показание вольтметра
Б) Показание амперметра $A_1$
В) Показание амперметра $A_2$
ЕГО ИЗМЕНЕНИЕ
Источник: ФИПИ
Две одинаковые лампочки включены параллельно. При разомкнутом ключе работает только одна (через амперметр $A_1$), вторая ветвь разорвана. Когда замыкаем ключ, подключается вторая лампочка — внешнее сопротивление цепи уменьшается, и весь баланс сдвигается. Главная зацепка — внутреннее сопротивление источника $r$: из-за него при росте общего тока «просаживается» напряжение на клеммах.
Замкнули ключ — стало две лампы параллельно вместо одной, внешнее сопротивление упало (с $R$ до $R/2$). Общий ток $I=\dfrac{\mathcal{E}}{r+R_{\text{внеш}}}$ вырос. Вольтметр на клеммах показывает $U=\mathcal{E}-Ir$: ток вырос, значит падение $Ir$ выросло, и напряжение на клеммах уменьшится (2).
$A_1$ измеряет ток через свою (первую) лампочку. Этот ток равен $U/R_{\text{лампы}}$, где $U$ — напряжение на клеммах (оно же на каждой параллельной лампе). Раз $U$ просело, ток через первую лампу уменьшится (2). Лампочка стала гореть чуть тусклее.
$A_2$ измеряет общий ток — сумму токов обеих ламп: $I=2U/R_{\text{лампы}}$. Хотя $U$ и уменьшилось, теперь работают две лампы. Проверим через полное сопротивление: было $I=\mathcal{E}/(r+R)$, стало $I=\mathcal{E}/(r+R/2)$ — знаменатель меньше, значит общий ток увеличится (1).
Подвох: первая лампа гаснет (ток $A_1$ падает), а общий ток ($A_2$) при этом растёт — за счёт второй лампы.