Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: N равно N индекс 0 умножить на 2 в степени минус лямбдаt, где лямбда равно 0,04 с в степени минус 1. Определите период полураспада этих ядер. Ответ дайте в секундах.

Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00017298

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00017298

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$ , где $\lambda = 0{,}04$ с $^{-1}$ . Определите период полураспада этих ядер.

Ответ дайте в секундах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Школьная форма закона распада с периодом полураспада: $N=N_0\cdot2^{-t/T}$ , где $$T$$ — период полураспада. В задаче дан этот же закон, только показатель записан как $-\lambda t$ . Значит, надо просто сравнить два показателя степени.

Шаг 1. Приравниваем показатели

В нашей формуле показатель $-\dfrac{t}{T}$ , в условии $-\lambda t$ . Они должны совпадать при любом $$t$$ , поэтому $\dfrac{1}{T}=\lambda$ .

Шаг 2. Находим период

$T=\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{1}{0{,}04}=25$ с.

Подвох: здесь $\lambda$ стоит при основании 2 (а не при $$e$$ , как в постоянной распада из формулы $N=N_0 e^{-\lambda t}$ ). Поэтому период просто $1/\lambda$ , без логарифмов.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)