ID: 00017298
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}, где \lambda = 0{,}04 с^{-1}. Определите период полураспада этих ядер.
Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Школьная форма закона распада с периодом полураспада: N=N_0\cdot2^{-t/T}, где T — период полураспада. В задаче дан этот же закон, только показатель записан как -\lambda t. Значит, надо просто сравнить два показателя степени.
В нашей формуле показатель -\dfrac{t}{T}, в условии -\lambda t. Они должны совпадать при любом t, поэтому \dfrac{1}{T}=\lambda.
T=\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{1}{0{,}04}=25 с.
Подвох: здесь \lambda стоит при основании 2 (а не при e, как в постоянной распада из формулы N=N_0 e^{-\lambda t}). Поэтому период просто 1/\lambda, без логарифмов.
Ответ: 25