ID: 00017298
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$, где $\lambda = 0{,}04$ с$^{-1}$. Определите период полураспада этих ядер.
Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Школьная форма закона распада с периодом полураспада: $N=N_0\cdot2^{-t/T}$, где $T$ — период полураспада. В задаче дан этот же закон, только показатель записан как $-\lambda t$. Значит, надо просто сравнить два показателя степени.
В нашей формуле показатель $-\dfrac{t}{T}$, в условии $-\lambda t$. Они должны совпадать при любом $t$, поэтому $\dfrac{1}{T}=\lambda$.
$T=\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{1}{0{,}04}=25$ с.
Подвох: здесь $\lambda$ стоит при основании 2 (а не при $e$, как в постоянной распада из формулы $N=N_0 e^{-\lambda t}$). Поэтому период просто $1/\lambda$, без логарифмов.