ID: 00017289
К концам длинного цилиндрического однородного провода приложено напряжение $U$. Провод укоротили вдвое, а приложенное напряжение уменьшили в 2 раза. Как в результате изменятся при этом сила тока в проводе и выделяющаяся в нём мощность?
А) Сила тока в проводе | Б) Мощность, выделяющаяся в проводе |
|---|---|
|
|
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Сопротивление провода зависит от его длины: укоротили вдвое — сопротивление тоже упало вдвое. Дальше связываем ток с напряжением и сопротивлением законом Ома, а мощность считаем через $P=UI$.
Сопротивление $R=\rho\dfrac{L}{S}$. Длину уменьшили вдвое (сечение то же), значит $R$ стало $\dfrac{R}{2}$. Ток по закону Ома: $I=\dfrac{U}{R}$. Новый ток $I'=\dfrac{U/2}{R/2}=\dfrac{U}{R}=I$. И напряжение, и сопротивление уменьшились в 2 раза — их отношение не изменилось. Сила тока не изменится (3).
Мощность $P=UI$. Ток остался прежним, а напряжение уменьшили в 2 раза, поэтому $P'=\dfrac{U}{2}\cdot I=\dfrac{P}{2}$. Мощность уменьшится (2). (Тот же ответ даёт $P=\dfrac{U^2}{R}$: числитель упал в 4 раза, знаменатель — в 2, итого мощность в 2 раза меньше.)