ID: 00017289
К концам длинного цилиндрического однородного провода приложено напряжение U. Провод укоротили вдвое, а приложенное напряжение уменьшили в 2 раза. Как в результате изменятся при этом сила тока в проводе и выделяющаяся в нём мощность?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| А) Сила тока в проводе | Б) Мощность, выделяющаяся в проводе |
|---|
Источник: ФИПИ
Сопротивление провода зависит от его длины: укоротили вдвое — сопротивление тоже упало вдвое. Дальше связываем ток с напряжением и сопротивлением законом Ома, а мощность считаем через P=UI.
Сопротивление R=\rho\dfrac{L}{S}. Длину уменьшили вдвое (сечение то же), значит R стало \dfrac{R}{2}. Ток по закону Ома: I=\dfrac{U}{R}. Новый ток I'=\dfrac{U/2}{R/2}=\dfrac{U}{R}=I. И напряжение, и сопротивление уменьшились в 2 раза — их отношение не изменилось. Сила тока не изменится (3).
Мощность P=UI. Ток остался прежним, а напряжение уменьшили в 2 раза, поэтому P'=\dfrac{U}{2}\cdot I=\dfrac{P}{2}. Мощность уменьшится (2). (Тот же ответ даёт P=\dfrac{U^2}{R}: числитель упал в 4 раза, знаменатель — в 2, итого мощность в 2 раза меньше.)
Ответ: 32