Закон Ома и Цепи

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 15

ID: 00017289

К концам длинного цилиндрического однородного провода приложено напряжение $$U$$ . Провод укоротили вдвое, а приложенное напряжение уменьшили в 2 раза. Как в результате изменятся при этом сила тока в проводе и выделяющаяся в нём мощность?

А) Сила тока в проводе

Б) Мощность, выделяющаяся в проводе

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Сопротивление провода зависит от его длины: укоротили вдвое — сопротивление тоже упало вдвое. Дальше связываем ток с напряжением и сопротивлением законом Ома, а мощность считаем через $$P=UI$$ .

Шаг 1. Сила тока

Сопротивление $R=\rho\dfrac{L}{S}$ . Длину уменьшили вдвое (сечение то же), значит $$R$$ стало $\dfrac{R}{2}$ . Ток по закону Ома: $I=\dfrac{U}{R}$ . Новый ток $I'=\dfrac{U/2}{R/2}=\dfrac{U}{R}=I$ . И напряжение, и сопротивление уменьшились в 2 раза — их отношение не изменилось. Сила тока не изменится (3).

Шаг 2. Мощность

Мощность $$P=UI$$ . Ток остался прежним, а напряжение уменьшили в 2 раза, поэтому $P'=\dfrac{U}{2}\cdot I=\dfrac{P}{2}$ . Мощность уменьшится (2). (Тот же ответ даёт $P=\dfrac{U^2}{R}$ : числитель упал в 4 раза, знаменатель — в 2, итого мощность в 2 раза меньше.)

Ответ

Другие задания по теме «Закон Ома и Цепи» (8)