ID: 00017270
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых источника постоянного напряжения с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ и реостата с полным сопротивлением $R=r$. В исходном состоянии контакт реостата находится в левом положении. Контакт реостата перемещают вправо. Как в результате этого изменяются сила тока в цепи и тепловая мощность, выделяющаяся в реостате?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) сила тока в цепи
Б) тепловая мощность, выделяющаяся в реостате
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
В исходном (левом) положении в цепь включена нулевая часть реостата, и при движении вправо в работу вводится всё больше провода — сопротивление цепи растёт от $r$ до $r+R=2r$. Дальше работают два разных факта: ток от полного сопротивления зависит просто, а мощность на реостате — через «горб» (максимум при равенстве сопротивлений).
По закону Ома для полной цепи $I=\dfrac{\mathcal{E}}{r+R_{р}}$, где $R_{р}$ — включённая часть реостата. При движении вправо $R_{р}$ растёт от $0$ до $R=r$, знаменатель увеличивается, значит ток $I$ уменьшается (вариант 2).
Мощность на реостате $P_{р}=I^2 R_{р}=\dfrac{\mathcal{E}^2 R_{р}}{(r+R_{р})^2}$. Эта функция растёт, пока $R_{р}\lt r$, и достигает максимума при $R_{р}=r$. Поскольку $R_{р}$ идёт от $0$ до $r$, мы движемся как раз по возрастающей части — значит $P_{р}$ увеличивается (вариант 1). Хоть ток и падает, сопротивление реостата растёт быстрее, и произведение $I^2R_{р}$ пока что прибавляет.