ID: 00017249
По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменили на другой, с проволокой из того же металла и той же длины, но имеющей вдвое меньшую площадь поперечного сечения, и пропустили через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом следующие три величины: тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе, напряжение на нём, его электрическое сопротивление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
А) тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе
Б) напряжение на резисторе
В) электрическое сопротивление
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Здесь меняются сразу два «рычага»: геометрия провода (через сопротивление $R=\rho L/S$) и сам ток. Поэтому мощность и напряжение считаем через ток: $U=IR$, $P=I^2R$. Отследим коэффициенты по шагам.
$R=\rho L/S$: сечение уменьшили вдвое, длина и металл те же — $R$ вырастает в 2 раза, увеличивается — цифра 1.
$U=IR$. Ток стал в 2 раза меньше ($\times\tfrac12$), сопротивление в 2 раза больше ($\times 2$): $U$ меняется в $\tfrac12\cdot 2=1$ раз, то есть не изменится — цифра 3.
$P=I^2R$. Ток в квадрате даёт множитель $\left(\tfrac12\right)^2=\tfrac14$, сопротивление $\times 2$: итого $P$ меняется в $\tfrac14\cdot 2=\tfrac12$ раза — уменьшается — цифра 2. (Подвох: легко решить «в лоб», не перемножив все коэффициенты.)