ID: 00017249
По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменили на другой, с проволокой из того же металла и той же длины, но имеющей вдвое меньшую площадь поперечного сечения, и пропустили через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом следующие три величины: тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе, напряжение на нём, его электрическое сопротивление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
А) тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе
Б) напряжение на резисторе
В) электрическое сопротивление
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Здесь меняются сразу два «рычага»: геометрия провода (через сопротивление R=\rho L/S) и сам ток. Поэтому мощность и напряжение считаем через ток: U=IR, P=I^2R. Отследим коэффициенты по шагам.
R=\rho L/S: сечение уменьшили вдвое, длина и металл те же — R вырастает в 2 раза, увеличивается — цифра 1.
U=IR. Ток стал в 2 раза меньше (\times\tfrac12), сопротивление в 2 раза больше (\times 2): U меняется в \tfrac12\cdot 2=1 раз, то есть не изменится — цифра 3.
P=I^2R. Ток в квадрате даёт множитель \left(\tfrac12\right)^2=\tfrac14, сопротивление \times 2: итого P меняется в \tfrac14\cdot 2=\tfrac12 раза — уменьшается — цифра 2. (Подвох: легко решить «в лоб», не перемножив все коэффициенты.)
Ответ: 231