Закон Ома и Цепи — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017233

Идея

Лампочки здесь ведут себя как обычные резисторы (сопротивление не зависит от напряжения). Значит, везде работает закон Ома $R=\dfrac{U}{I}$, а у последовательного соединения ток общий, у параллельного — напряжение общее. Найдём сопротивление каждой лампочки и ЭДС, а потом просто сверим утверждения.

Шаг 1. Опыт А — сопротивление № 1 и ЭДС

Лампочка № 1 одна на батарейке: $R_1=\dfrac{U_1}{I}=\dfrac{8}{2}=4$ Ом. Так как у батарейки внутреннего сопротивления нет, её ЭДС равна напряжению на лампочке: $\mathcal{E}=8$ В. Значит, пункт 5 ($\mathcal{E}=4$ В) — неверно.

Шаг 2. Опыт Б — сопротивление № 2

Лампочки № 1 и № 2 соединены последовательно, ток общий $I=1$ А. На № 2 напряжение $4$ В, поэтому $R_2=\dfrac{4}{1}=4$ Ом. Проверим ЭДС: на № 1 падает $U_1=I R_1=1\cdot4=4$ В, на № 2 — $4$ В, в сумме $8$ В $=\mathcal{E}$. Всё сходится.

Шаг 3. Опыт В — сопротивление № 3

Теперь к № 2 параллельно подключили № 3, и этот «узел» по-прежнему последовательно с № 1. Ток через № 1 стал $1{,}14$ А, напряжение на параллельном участке $3{,}44$ В. Сопротивление участка: $R_{23}=\dfrac{3{,}44}{1{,}14}\approx3$ Ом. Из формулы параллельного соединения $\dfrac{1}{R_{23}}=\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}$ получаем $\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}$, то есть $R_3=12$ Ом.

Шаг 4. Сверяем утверждения

Итог: $R_1=4$ Ом, $R_2=4$ Ом, $R_3=12$ Ом.

1) Все три одинаковые — нет ($R_3$ другое).
2) $R_2\lt R_3$: $4\lt 12$ — да.
3) № 2 и № 3 одинаковые — нет ($4\ne12$).
4) $R_1\lt R_3$: $4\lt 12$ — да.
5) $\mathcal{E}=4$ В — нет ($\mathcal{E}=8$ В).