ID: 00017192
Чему равен период полураспада изотопа магния {}^{28}_{12}\text{Mg}, если за 42 часа первоначальное большое число атомов этого изотопа уменьшается в 4 раза?
Ответ дайте в часах.
Источник: ФИПИ
Период полураспада T — это время, за которое количество ядер уменьшается ровно в 2 раза. Через каждый такой период остаётся половина: после одного T — половина, после двух T — четверть, и так далее. Закон: N=N_0\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}.
Уменьшилось в 4 раза, а 4=2^2. Значит прошло ровно 2 периода полураспада.
Эти 2 периода уложились в 42 часа, поэтому один период T=\dfrac{42}{2}=21 ч.
Главное — понять, что «в 4 раза» это два деления пополам подряд, а не одно.
Ответ: 21