ID: 00017056
Две плоские пластины конденсатора, закреплённые на изолирующих штативах, расположили на небольшом расстоянии друг от друга и соединили правую пластину с заземлённым корпусом, а левую — со стержнем электрометра (см. рисунок). Затем пластину, соединённую со стержнем электрометра, зарядили.
Объясните, опираясь на известные вам законы, как изменяются показания электрометра при внесении между пластинами диэлектрической пластины. Отклонение стрелки электрометра пропорционально разности потенциалов между пластинами. Ёмкость электрометра пренебрежимо мала.
Источник: Сборник Гиголо
Давай сразу поймём, что меряет электрометр. Стрелка показывает не заряд, а напряжение (разность потенциалов) между пластинами. А напряжение, заряд и ёмкость связаны простой формулой $U=\dfrac{Q}{C}$. Значит, всё решение — это следить, что из тройки «заряд — ёмкость — напряжение» меняется, а что остаётся прежним.
Мы один раз зарядили пластину со стержнем и больше к системе не прикасаемся. Эта пластина вместе со стрелкой электрически изолирована (стоит на изолирующих штативах), уходить заряду некуда. Значит, заряд $Q$ на пластинах не меняется — это наш «якорь».
Вносим между пластинами диэлектрик. Ёмкость плоского конденсатора $C=\dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$. У диэлектрика $\varepsilon\gt 1$, поэтому ёмкость растёт: $C'\gt C$. По-простому: диэлектрик своими молекулами частично гасит поле внутри, и конденсатор начинает «вмещать» тот же заряд при меньшем напряжении.
Подставляем в $U=\dfrac{Q}{C}$: числитель $Q$ прежний, знаменатель $C$ вырос — значит дробь уменьшается: $U'=\dfrac{Q}{C'}\lt U$. А раз напряжение упало, то и угол отклонения стрелки уменьшается.
Показания электрометра уменьшаются: ёмкость растёт, а заряд тот же, поэтому напряжение между пластинами падает.