ID: 00016519
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). Из сосуда медленно выпускается половина массы газа при неизменной температуре. Как изменяются в результате этого объём газа и сила, действующая на поршень со стороны газа?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Поршень ходит без трения, поэтому он всегда находится в равновесии: сверху на него давит атмосфера и его собственный вес, снизу — газ. Эти силы не меняются, значит давление газа под поршнем остаётся постоянным (изобарный процесс). А раз так, можно сразу сказать про силу со стороны газа, а объём найти из уравнения состояния.
1) Сила, действующая на поршень со стороны газа. Эта сила равна $F=p\cdot S$, где $S$ — площадь поршня. Давление $p$ не меняется (равновесие поршня прежнее), площадь $S$ тоже постоянна. Значит сила не изменяется.
2) Объём газа. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:
$$pV=\frac{m}{M}RT$$
Температура $T$ постоянна, давление $p$ постоянно, $M,R$ — константы. Тогда объём прямо пропорционален массе газа:
$$V=\frac{mRT}{Mp}\;\Rightarrow\;V\sim m$$
Массу уменьшили в 2 раза, значит и объём уменьшится в 2 раза — он уменьшается.
Объём — уменьшается (2), сила со стороны газа — не изменяется (3). Получаем 23.