ID: 00016513
Температуру нагревателя тепловой машины Карно понижают, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменяется. Как изменяются при этом КПД тепловой машины и работа тепловой машины за цикл?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Отличный Результат 2026
Для машины Карно есть две точные формулы. КПД зависит только от температур нагревателя T_1 и холодильника T_2: \eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}. А отношение отданной и полученной теплоты для цикла Карно тоже задаётся температурами: \dfrac{Q_2}{Q_1}=\dfrac{T_2}{T_1}. Этого хватает, чтобы отследить и КПД, и работу.
А) КПД. Нагреватель остыл: T_1\downarrow, холодильник прежний: T_2=\text{const}. Тогда дробь \dfrac{T_2}{T_1} растёт, а значит
\eta=1-\frac{T_2}{T_1}\;\Rightarrow\;\eta\ \text{уменьшается}.
Б) Работа за цикл. Запишем работу через теплоты: A=Q_1-Q_2. По условию Q_2=\text{const}. Полученную теплоту выразим из соотношения Карно:
\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}\;\Rightarrow\;Q_1=Q_2\,\frac{T_1}{T_2}.
Так как T_1\downarrow, а Q_2 и T_2 постоянны, то Q_1 уменьшается. Тогда
A=Q_1-Q_2\;\Rightarrow\;A\ \text{уменьшается}.
Итог: КПД — уменьшается (2), работа — уменьшается (2).
Логично: машину «зажали» — горячий резервуар стал холоднее, перепад температур упал. Меньше перепад — меньше и доля полезной работы (КПД), и сама работа при том же сбросе тепла в холодильник.