ID: 00016442
Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности Земли, достигло максимальной высоты $20$ м. С какой начальной скоростью тело было брошено вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
В высшей точке тело на мгновение останавливается — его скорость равна нулю. Значит, вся кинетическая энергия, которую тело имело в момент броска, перешла в потенциальную энергию на высоте $H$. Запишем закон сохранения энергии (или просто формулу для свободного падения).
Закон сохранения механической энергии между точкой броска и верхней точкой:
$$\frac{m v_0^2}{2}=mgH$$
Масса сокращается, выражаем начальную скорость:
$$v_0=\sqrt{2gH}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 20}=\sqrt{400}=20~\text{м/с}$$
Время подъёма $t=v_0/g=2$ с, высота $H=v_0 t/2=20$ м — сходится.