ID: 00016439
При упругой деформации 1 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 1 Дж. На сколько увеличится потенциальная энергия этой пружины при увеличении деформации ещё на 1 см?
Источник: Отличный Результат 2026
Потенциальная энергия упругой деформации пружины E=\dfrac{kx^2}{2} растёт пропорционально квадрату деформации. Жёсткость k у пружины одна и та же, поэтому энергии относятся как квадраты деформаций.
При деформации x_1=1 см энергия E_1=1 Дж. При x_2=2 см деформация вдвое больше, значит энергия больше в 2^2=4 раза:
E_2=\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2 E_1=\left(\frac{2}{1}\right)^2\cdot 1=4~\text{Дж}
Прирост энергии:
\Delta E=E_2-E_1=4-1=3~\text{Дж}