ID: 00016435
Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту, причём масса легкового автомобиля $m_1=1000$ кг. Какова масса грузовика, если отношение значений потенциальной энергии грузовика и легкового автомобиля относительно уровня воды $E_{\text{п.гр}}/E_{\text{п.авт}}=2{,}5$?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Оба тела находятся на одном мосту, то есть на одной высоте $h$ над уровнем воды. Потенциальная энергия $E_{\text{п}}=mgh$ при общих $g$ и $h$ зависит только от массы. Значит, отношение энергий равно отношению масс.
Так как $h$ и $g$ одинаковы:
$$\frac{E_{\text{п.гр}}}{E_{\text{п.авт}}}=\frac{m_{\text{гр}}gh}{m_1 gh}=\frac{m_{\text{гр}}}{m_1}=2{,}5\;\Rightarrow\;m_{\text{гр}}=2{,}5\cdot m_1=2{,}5\cdot 1000=2500~\text{кг}$$