ID: 00016434
Самосвал массой $m_0$ при движении на пути к карьеру имеет кинетическую энергию $2{,}5\cdot 10^5$ Дж. Какова его кинетическая энергия после загрузки, если он двигался с прежней скоростью, а масса его увеличилась в $2$ раза?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Кинетическая энергия $E_{\text{к}}=\dfrac{mv^2}{2}$ прямо пропорциональна массе, если скорость не меняется. Раз масса выросла в $2$ раза, а скорость прежняя, то и энергия вырастет ровно в $2$ раза.
Запишем отношение энергий при одинаковой скорости:
$$\frac{E_2}{E_1}=\frac{m_2}{m_1}=2\;\Rightarrow\;E_2=2E_1=2\cdot 2{,}5\cdot 10^5=5\cdot 10^5~\text{Дж}=500~\text{кДж}$$