ID: 00016416
Брусок покоится на наклонной плоскости, образующей угол $30^\circ$ с горизонтом. Сила трения покоя равна $0{,}5$ Н. Определите силу тяжести, действующую на брусок. Ответ дайте в ньютонах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Брусок лежит неподвижно, значит вдоль наклонной плоскости силы уравновешены. Вдоль склона действуют две силы: скатывающая составляющая силы тяжести (тянет брусок вниз по склону) и сила трения покоя (держит его). Раз брусок не съезжает, они равны по модулю. Скатывающая составляющая силы тяжести — это $mg\sin\alpha$.
Условие равновесия вдоль склона:
$$mg\sin\alpha=F_{\text{тр}}\;\Rightarrow\;mg=\frac{F_{\text{тр}}}{\sin\alpha}=\frac{0{,}5}{\sin 30^\circ}=\frac{0{,}5}{0{,}5}=1~\text{Н}$$
Сила тяжести равна $1$ Н.