ID: 00016379
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Высота горки h=10 м, у её подножия скорость санок равнялась v=15 м/с. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какой была скорость санок сразу после толчка? Ответ дайте в метрах в секунду. Ускорение свободного падения считать равным g=10 м/с^2.
Источник: ФИПИ
Трением пренебрегаем — механическая энергия сохраняется. Вверху у санок была начальная скорость v_0 (после толчка) и запас высоты h, внизу осталась только скорость v. Запишем сохранение энергии и выразим v_0.
\frac{mv_0^2}{2}+mgh=\frac{mv^2}{2}.
Масса сокращается. Отсюда:
v_0^2=v^2-2gh\ \Rightarrow\ v_0=\sqrt{v^2-2gh}.
v_0=\sqrt{15^2-2\cdot 10\cdot 10}=\sqrt{225-200}=\sqrt{25}=5\ \text{м/с}.
Ответ: 5 м/с.