ID: 00016378
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость $v_0=5$ м/с, а у подножия горки она равнялась $v=15$ м/с. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова высота горки? Ответ дайте в метрах. Ускорение свободного падения считать равным $g=10$ м/с$^2$.
Источник: ФИПИ
Трением пренебрегаем, поэтому механическая энергия сохраняется. При спуске санки разгоняются: прибавка кинетической энергии равна убыли потенциальной (за счёт высоты горки). Из этого баланса найдём $h$.
$$\frac{mv_0^2}{2}+mgh=\frac{mv^2}{2}.$$
Масса сокращается. Выражаем высоту:
$$gh=\frac{v^2-v_0^2}{2}\ \Rightarrow\ h=\frac{v^2-v_0^2}{2g}.$$
$$h=\frac{15^2-5^2}{2\cdot 10}=\frac{225-25}{20}=\frac{200}{20}=10\ \text{м}.$$