ID: 00016377
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость $v_0=5$ м/с. Высота горки $h=10$ м. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова скорость санок у подножия горки? Ответ дайте в метрах в секунду. Ускорение свободного падения считать равным $g=10$ м/с$^2$.
Источник: ФИПИ
Трением можно пренебречь, поэтому механическая энергия сохраняется. У вершины горки санки уже имеют скорость $v_0$ и запас высоты $h$; внизу высота нулевая, зато скорость выросла. Полная энергия (кинетическая плюс потенциальная) вверху равна полной энергии внизу.
$$\frac{mv_0^2}{2}+mgh=\frac{mv^2}{2}.$$
Масса сокращается. Выражаем конечную скорость:
$$v=\sqrt{v_0^2+2gh}.$$
$$v=\sqrt{5^2+2\cdot 10\cdot 10}=\sqrt{25+200}=\sqrt{225}=15\ \text{м/с}.$$