ID: 00016377
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость v_0=5 м/с. Высота горки h=10 м. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова скорость санок у подножия горки? Ответ дайте в метрах в секунду. Ускорение свободного падения считать равным g=10 м/с^2.
Источник: ФИПИ
Трением можно пренебречь, поэтому механическая энергия сохраняется. У вершины горки санки уже имеют скорость v_0 и запас высоты h; внизу высота нулевая, зато скорость выросла. Полная энергия (кинетическая плюс потенциальная) вверху равна полной энергии внизу.
\frac{mv_0^2}{2}+mgh=\frac{mv^2}{2}.
Масса сокращается. Выражаем конечную скорость:
v=\sqrt{v_0^2+2gh}.
v=\sqrt{5^2+2\cdot 10\cdot 10}=\sqrt{25+200}=\sqrt{225}=15\ \text{м/с}.
Ответ: 15 м/с.