ID: 00016376
Шарик, подвешенный на длинной лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания. Максимальная потенциальная энергия шарика в поле тяжести (считая её равной нулю в положении равновесия) равна $E_p=0,8$ Дж. Максимальная скорость шарика в процессе колебаний равна $v=2$ м/с. Чему равна масса шарика? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ запишите в килограммах.
Источник: ФИПИ
При колебаниях маятника энергия всё время перетекает туда-сюда: в крайних точках вся энергия потенциальная (скорость нулевая), а в положении равновесия — вся кинетическая (там скорость максимальна, а высота минимальна). Раз воздух не мешает, эти максимумы равны между собой.
$$E_p^{\max}=E_k^{\max}=\frac{mv^2}{2}\ \Rightarrow\ m=\frac{2E_p}{v^2}.$$
$$m=\frac{2\cdot 0,8}{2^2}=\frac{1,6}{4}=0,4\ \text{кг}.$$