ID: 00016362
Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности Земли, достигло максимальной высоты h=20 м. С какой начальной скоростью тело было брошено вверх? Ответ дайте в метрах в секунду. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным g=10 м/с^2.
Источник: ФИПИ
Раз воздух не мешает, работает закон сохранения механической энергии. В нижней точке у тела есть только кинетическая энергия \dfrac{mv_0^2}{2}, а в самой верхней точке скорость на миг обращается в ноль — там вся энергия стала потенциальной mgh. Значит, эти две энергии равны.
\frac{mv_0^2}{2}=mgh.
Масса сокращается (она в обеих частях) — поэтому ответ от массы не зависит:
v_0=\sqrt{2gh}.
v_0=\sqrt{2\cdot 10\cdot 20}=\sqrt{400}=20\ \text{м/с}.
Ответ: 20 м/с.