ID: 00016359
Тело массой $m=1$ кг, брошенное с уровня земли вертикально вверх, упало обратно. Перед ударом о землю оно имело кинетическую энергию $E_к=200$ Дж. С какой скоростью тело было брошено вверх? Ответ дайте в метрах в секунду. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Источник: ФИПИ
Сопротивления воздуха нет, значит полная механическая энергия сохраняется. И вылетает тело, и возвращается оно на одной и той же высоте — на уровне земли. Раз высота одинаковая, то и потенциальная энергия одинаковая, а значит и кинетическая энергия в момент броска и в момент удара тоже одинаковая. То есть тело прилетает обратно с той же по модулю скоростью, с какой его бросили.
Кинетическая энергия в момент броска равна энергии перед ударом:
$\dfrac{mv^{2}}{2}=E_к.$
Выражаем скорость:
$v=\sqrt{\dfrac{2E_к}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot 200}{1}}=\sqrt{400}=20$ м/с.