ID: 00016353
Камень массой $m=1$ кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью $v_0=4$ м/с. На сколько увеличится потенциальная энергия камня от начала движения к тому моменту, когда скорость камня уменьшится до $v=2$ м/с? Ответ дайте в джоулях. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Источник: ФИПИ
Сопротивления воздуха нет, значит полная механическая энергия сохраняется. Когда камень поднимается и тормозит, его кинетическая энергия уменьшается — и ровно на столько же увеличивается потенциальная. Энергия просто «перетекает» из одной формы в другую.
Прирост потенциальной энергии равен убыли кинетической:
$\Delta E_п = E_{к,0}-E_{к}=\dfrac{mv_0^{2}}{2}-\dfrac{mv^{2}}{2}=\dfrac{m}{2}\left(v_0^{2}-v^{2}\right).$
$\Delta E_п=\dfrac{1}{2}\left(4^{2}-2^{2}\right)=\dfrac{1}{2}\left(16-4\right)=\dfrac{1}{2}\cdot 12 = 6$ Дж.