ID: 00016261
Жёсткость пружины детского игрушечного пистолета равна k=40 Н/м. Для его зарядки нужно приложить максимальную силу F=2 Н, направленную вдоль оси пружины. Какую кинетическую энергию приобретает шарик, которым выстреливают из этого пистолета, если трение в механизме пистолета очень мало? Ответ выразите в миллиджоулях.
Источник: ФИПИ
Когда пружину сжимают, в ней копится потенциальная энергия упругости. При выстреле трение почти отсутствует, поэтому вся эта запасённая энергия переходит в кинетическую энергию шарика — работает закон сохранения энергии.
Максимальная сила связана со сжатием законом Гука: F=kx, откуда x=\dfrac{F}{k}=\dfrac{2}{40}=0{,}05 м.
E_k=\dfrac{k x^2}{2}. Удобно подставить x=\dfrac{F}{k} и получить E_k=\dfrac{F^2}{2k}:
E_k=\dfrac{F^2}{2k}=\dfrac{2^2}{2\cdot 40}=\dfrac{4}{80}=0{,}05 Дж =50 мДж.
Ответ: 50 мДж.