ID: 00016261
Жёсткость пружины детского игрушечного пистолета равна $k=40$ Н/м. Для его зарядки нужно приложить максимальную силу $F=2$ Н, направленную вдоль оси пружины. Какую кинетическую энергию приобретает шарик, которым выстреливают из этого пистолета, если трение в механизме пистолета очень мало? Ответ выразите в миллиджоулях.
Источник: ФИПИ
Когда пружину сжимают, в ней копится потенциальная энергия упругости. При выстреле трение почти отсутствует, поэтому вся эта запасённая энергия переходит в кинетическую энергию шарика — работает закон сохранения энергии.
Максимальная сила связана со сжатием законом Гука: $F=kx$, откуда $x=\dfrac{F}{k}=\dfrac{2}{40}=0{,}05$ м.
$E_k=\dfrac{k x^2}{2}$. Удобно подставить $x=\dfrac{F}{k}$ и получить $E_k=\dfrac{F^2}{2k}$:
$E_k=\dfrac{F^2}{2k}=\dfrac{2^2}{2\cdot 40}=\dfrac{4}{80}=0{,}05$ Дж $=50$ мДж.