ID: 00016257
Подвешенная на тонкой лёгкой нити гирька объёмом V=200 см³ полностью погружена в воду. Если эту гирьку полностью погрузить в неизвестную жидкость, то модуль силы натяжения нити увеличится на \Delta T=0{,}4 Н. Чему равна плотность неизвестной жидкости? Ответ выразите в кг/м³.
Источник: ФИПИ
Гирьку вниз тянет тяжесть, вверх держат нить и выталкивающая сила Архимеда. Чем плотнее жидкость, тем сильнее она выталкивает, и тем меньше натяжение нити. Здесь натяжение, наоборот, выросло — значит новая жидкость выталкивает слабее воды, то есть менее плотная.
T=mg-F_A, где F_A=\rho g V. В воде T_в=mg-\rho_в g V, в жидкости T_ж=mg-\rho_ж g V.
Натяжение выросло на \Delta T = T_ж - T_в = (\rho_в-\rho_ж)gV. Отсюда:
\rho_ж=\rho_в-\dfrac{\Delta T}{gV}=1000-\dfrac{0{,}4}{10\cdot 200\cdot 10^{-6}}=1000-\dfrac{0{,}4}{2\cdot10^{-3}}=1000-200=800 кг/м³.
Ответ: 800 кг/м³.