ID: 00016251
Шарик, подвешенный на длинной лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания. Максимальная потенциальная энергия шарика в поле тяжести (если считать её равной нулю в положении равновесия) равна E_{p}=0{,}8 Дж. Максимальная скорость шарика в процессе колебаний равна v=2 м/с. Чему равна масса шарика? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Источник: ФИПИ
Маятник — это «качели энергии». В крайней точке шарик на миг останавливается: вся энергия там потенциальная. В нижней точке (положение равновесия) высота равна нулю, скорость максимальна: вся энергия там кинетическая. Воздух не мешает, поэтому энергия не теряется — эти две величины равны.
E_{p\,max} = E_{k\,max}, то есть E_p = \dfrac{m v^2}{2}.
m = \dfrac{2E_p}{v^2} = \dfrac{2\cdot 0{,}8}{2^2} = \dfrac{1{,}6}{4} = 0{,}4 кг.
Ответ: 0,4 кг.