ID: 00016223
Брусок массой $m=1$ кг покоится на наклонной плоскости, образующей угол $\alpha=30^\circ$ с горизонтом. Определите силу трения покоя, действующую на брусок. Ответ укажите в ньютонах.
Источник: ФИПИ
Брусок покоится на наклонной плоскости — значит, все силы, действующие на него, друг друга уравновешивают. Если разложить силы вдоль наклонной плоскости, то скатываться телу «помогает» составляющая силы тяжести, направленная вниз по склону, а удерживает его на месте сила трения покоя. Раз тело стоит, эти две силы равны по модулю.
Силу тяжести $mg$ раскладываем на две составляющие: вдоль склона (скатывающая) и поперёк склона (прижимающая). Скатывающая составляющая равна $mg\sin\alpha$. Вдоль склона тело не движется и не разгоняется, поэтому сила трения покоя в точности гасит скатывающую составляющую:
$$F_{\text{тр}} = mg\sin\alpha.$$
$$F_{\text{тр}} = 1 \cdot 10 \cdot \sin 30^\circ = 1 \cdot 10 \cdot 0{,}5 = 5 \text{ Н}.$$